სტანდარტული შეცდომა ან, როგორც ხშირად უწოდებენ, არითმეტიკურ საშუალო შეცდომას, ერთ – ერთი მნიშვნელოვანი სტატისტიკური მაჩვენებელია. ამ ინდიკატორის გამოყენებით შეგიძლიათ განსაზღვროთ ნიმუშის ჰეტეროგენობა. ეს ასევე საკმაოდ მნიშვნელოვანია პროგნოზირების პროცესში. მოდით გავეცნოთ რა გზებით შეგიძლიათ გამოვთვალოთ სტანდარტული შეცდომა Microsoft Excel ინსტრუმენტების გამოყენებით.
არითმეტიკული საშუალო შეცდომის გაანგარიშება
ერთ-ერთი ინდიკატორი, რომელიც ახასიათებს ნიმუშის მთლიანობას და ერთგვაროვნებას, არის სტანდარტული შეცდომა. ეს მნიშვნელობა წარმოადგენს ვარიანტის კვადრატულ ფესვს. თავად დარბევა არის არითმეტიკული საშუალების საშუალო კვადრატი. არითმეტიკული საშუალო გამოითვლება ნიმუშის ობიექტების მთლიანი მნიშვნელობის მიხედვით მათი საერთო რაოდენობის მიხედვით.
Excel- ში სტანდარტული შეცდომის გამოთვლის ორი გზა არსებობს: ფუნქციების ნაკრების გამოყენება და ანალიზის პაკეტის ინსტრუმენტების გამოყენება. მოდით უფრო ახლოს განვიხილოთ თითოეული ეს ვარიანტი.
მეთოდი 1: გაანგარიშება ფუნქციების კომბინაციის გამოყენებით
უპირველეს ყოვლისა, მოდით შევადგინოთ მოქმედებების ალგორითმი არითმეტიკული საშუალო შეცდომის გამოთვლის კონკრეტული მაგალითისთვის, ამ მიზნებისათვის ფუნქციების კომბინაციის გამოყენებით. დავალების შესასრულებლად, ოპერატორები გვჭირდება STANDOTLON.V, ფესვები და ანგარიში.
მაგალითად, ჩვენ გამოვიყენებთ ცხრილში წარმოდგენილ თორმეტი ნომრის ნიმუშს.
- შეარჩიეთ უჯრედი, რომელშიც ნაჩვენები იქნება სტანდარტული შეცდომის საერთო მნიშვნელობა და დააჭირეთ ხატულას "ფუნქციის ჩასმა".
- ხსნის მხატვრული ოსტატი. ჩვენ გადავდივართ ბლოკში "სტატისტიკური". ელემენტების წარმოდგენილ სიაში აირჩიეთ სახელი STANDOTKLON.V.
- ზემოხსენებული განცხადების არგუმენტის ფანჯარა იწყება. STANDOTLON.V შექმნილია ნიმუშის სტანდარტული გადახრის შესაფასებლად. ამ განცხადებას შემდეგი სინტაქსი აქვს:
= STD. B (ნომერი 1; ნომერი2; ...)"ნომერი 1" და შემდგომი არგუმენტები არის რიცხვითი მნიშვნელობები ან მითითება ფურცლის უჯრედებსა და დიაპაზონებზე, სადაც ისინი მდებარეობს. მთლიანობაში, ამ ტიპის 255-მდე არგუმენტი შეიძლება იყოს. მხოლოდ პირველი არგუმენტია საჭირო.
ასე რომ, დააყენეთ კურსორი მინდორში "ნომერი 1". შემდეგი, დარწმუნდით, რომ დააჭირეთ მაუსის მარცხენა ღილაკს, კურსორის საშუალებით შეარჩიეთ შერჩევის მთელი დიაპაზონი ფურცელზე. ამ მასივის კოორდინატები დაუყოვნებლივ ნაჩვენებია ფანჯრის ველში. ამის შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს "კარგი".
- ოპერატორის გაანგარიშების შედეგი ნაჩვენებია უჯრედში ფურცელზე. STANDOTLON.V. მაგრამ ეს არ არის არითმეტიკული საშუალო შეცდომა. სასურველი მნიშვნელობის მისაღებად, აუცილებელია სტანდარტული გადახრა გაყოფა ნიმუშის ელემენტების რაოდენობის კვადრატული ფესვის მიხედვით. გაანგარიშებების გასაგრძელებლად შეარჩიეთ ფუნქცია, რომელიც შეიცავს ფუნქციას STANDOTLON.V. ამის შემდეგ, კურსორი მოათავსეთ ფორმულების ხაზში და დაამატეთ გაყოფის ნიშანი უკვე არსებული გამონათქვამის შემდეგ (/) ამის შემდეგ, ჩვენ დავხდებით სამკუთხედის ხატზე გადატრიალებულ თავზე, რომელიც მდებარეობს ფორმულების ხაზის მარცხნივ. იხსნება ახლახან გამოყენებული მახასიათებლების სია. თუ მასში მოძებნით ოპერატორის სახელს ფესვებიშემდეგ გადადით ამ სახელზე. წინააღმდეგ შემთხვევაში, დააჭირეთ ნივთს "სხვა მახასიათებლები ...".
- თავიდან დაიწყე ფუნქციის ოსტატები. ამჯერად კატეგორია უნდა მოვინახულოთ "მათემატიკური". წარმოდგენილ სიაში მიუთითეთ სახელი ფესვები და დააჭირეთ ღილაკს "კარგი".
- ფუნქციის არგუმენტების ფანჯარა იხსნება ფესვები. ამ ოპერატორის ერთადერთი ამოცანაა მოცემული რიცხვის კვადრატული ფესვის გამოთვლა. მისი სინტაქსი ძალიან მარტივია:
= ROOT (ნომერი)როგორც ხედავთ, ფუნქციას მხოლოდ ერთი არგუმენტი აქვს "ნომერი". მისი წარმოდგენა შეიძლება იყოს რიცხვითი მნიშვნელობით, მითითებით უჯრედზე, რომელშიც ის შეიცავს, ან სხვა ფუნქციას, რომელიც ითვლის ამ რაოდენობას. ბოლო ვარიანტი იქნება წარმოდგენილი ჩვენს მაგალითში.
დააყენეთ კურსორი ველში "ნომერი" და დააჭირეთ ჩვენს სამკუთხედს, რომელიც ვიცით, რომელიც ბოლო დროს გამოყენებული ფუნქციების ჩამონათვალია. მასში ეძებენ სახელს "ანგარიში". თუ ჩვენ ვიპოვით, შემდეგ დააჭირეთ მას. საპირისპირო შემთხვევაში, კვლავ გადადით სახელზე "სხვა მახასიათებლები ...".
- ფანჯრის ფანჯარაში ფუნქციის ოსტატები ჯგუფში გადატანა "სტატისტიკური". იქ ჩვენ ხაზს ვუსვამთ "ანგარიში" და დააჭირეთ ღილაკს "კარგი".
- ფუნქციის არგუმენტის ფანჯარა იწყება ანგარიში. მითითებული ოპერატორი შექმნილია უჯრედების რაოდენობის გამოსათვლელად, რომლებიც ივსება რიცხვითი მნიშვნელობებით. ჩვენს შემთხვევაში, იგი დაითვლის ნიმუშის ელემენტების რაოდენობას და შედეგს აცნობებს "მშობლის" ოპერატორს ფესვები. ფუნქციის სინტაქსი შემდეგია:
= COUNT (მნიშვნელობა1; მნიშვნელობა 2; ...)როგორც არგუმენტები "ღირებულება", რომელიც შეიძლება 255 ცალი იყოს, არის ბმულები უჯრედების დიაპაზონში. კურსორი განათავსეთ მინდორში "მნიშვნელობა 1"დააჭირეთ მაუსის მარცხენა ღილაკს და შეარჩიეთ შერჩევის მთელი დიაპაზონი. მას შემდეგ, რაც მისი კოორდინატები გამოჩნდება ველში, დააჭირეთ ღილაკს "კარგი".
- ბოლო მოქმედების შესრულების შემდეგ, არ გამოითვლება არა მხოლოდ რიცხვებით შევსებული უჯრედების რაოდენობა, არამედ გამოითვლება არითმეტიკული საშუალო ცდომილება, რადგან ეს იყო ბოლო ინსულტი ამ ფორმულაზე მუშაობისას. სტანდარტული შეცდომის მნიშვნელობა ნაჩვენებია უჯრედში, სადაც მდებარეობს რთული ფორმულა, რომლის ზოგადი ხედი ჩვენს შემთხვევაში ასეთია:
= STD. B (B2: B13) / ROOT (ACCOUNT (B2: B13))არითმეტიკული საშუალო შეცდომის გამოთვლის შედეგი იყო 0,505793. გავიხსენოთ ეს რიცხვი და შევადაროთ ის, რასაც ჩვენ მოპოვებისას პრობლემის გადაჭრისას შემდეგი გზით ვპოულობთ.
მაგრამ ფაქტია, რომ მცირე ზომის ნიმუშებისთვის (30 ერთეულამდე) უფრო დიდი სიზუსტისთვის უმჯობესია გამოიყენოთ ოდნავ შეცვლილი ფორმულა. მასში, სტანდარტული გადახრა არ იყოფა კვადრატული ფესვი ნიმუში ელემენტების რაოდენობის მიხედვით, მაგრამ ნიმუშის ელემენტების რაოდენობის კვადრატული ფესვით მინუს ერთი. ამრიგად, მცირე ზომის ნიმუშის ნიუანსების გათვალისწინებით, ჩვენი ფორმულა მიიღებს შემდეგ ფორმას:
= STD. B (B2: B13) / ROOT (ACCOUNT (B2: B13) -1)
გაკვეთილი: სტატისტიკური ფუნქციები Excel- ში
მეთოდი 2: გამოიყენეთ აღწერილობითი სტატისტიკის ინსტრუმენტი
მეორე ვარიანტი, რომლითაც შეგიძლიათ Excel– ში სტანდარტული შეცდომის გამოთვლა, არის ინსტრუმენტის გამოყენება აღწერილობითი სტატისტიკაშედის ინსტრუმენტების ყუთში "მონაცემთა ანალიზი" (ანალიზის პაკეტი). აღწერილობითი სტატისტიკა ატარებს ნიმუშის ყოვლისმომცველ ანალიზს სხვადასხვა კრიტერიუმის მიხედვით. ერთ-ერთი მათგანია ზუსტად არითმეტიკული საშუალო შეცდომის პოვნა.
ისარგებლეთ ამ შესაძლებლობით, დაუყოვნებლივ უნდა გააქტიუროთ ანალიზის პაკეტი, რადგან ის გამორთულია Excel- ში.
- მას შემდეგ, რაც შერჩევით დოკუმენტი ღიაა, გადადით ჩანართზე ფაილი.
- შემდეგი, მარცხენა ვერტიკალური მენიუს გამოყენებით, ჩვენ გადავდივართ მისი ნივთის განყოფილებამდე "პარამეტრები".
- Excel პარამეტრების ფანჯარა იწყება. ამ ფანჯრის მარცხენა ნაწილში არის მენიუ, რომლის საშუალებითაც ჩვენ ქვეს ქვეთავში გადავდივართ "დამატებები".
- ფანჯრის ბოლოში, რომელიც გამოჩნდება, არის ველი "მენეჯმენტი". დააყენეთ პარამეტრი მასში Excel დანამატები და დააჭირეთ ღილაკს "წადი ..." მის მარჯვნივ.
- დანამატების ფანჯარა იწყება არსებული სკრიპტების ჩამონათვალით. ჩვენ სახელს ვუყურებთ ანალიზის პაკეტი და დააჭირეთ ღილაკს "კარგი" ფანჯრის მარჯვენა მხარეს.
- ბოლო მოქმედების დასრულების შემდეგ, ლენტებზე გამოჩნდება ინსტრუმენტების ახალი ჯგუფი, რომელსაც აქვს "ანალიზი". მასზე გადასასვლელად დააჭირეთ ჩანართის სახელს "მონაცემები".
- გადასვლის შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს "მონაცემთა ანალიზი" ინსტრუმენტთა ყუთში "ანალიზი"რომელიც მდებარეობს ფირის ბოლოში.
- იწყება ანალიზის ხელსაწყოს შერჩევის ფანჯარა. აირჩიეთ სახელი აღწერილობითი სტატისტიკა და დააჭირეთ ღილაკს "კარგი" მარჯვნივ.
- ინტეგრირებული სტატისტიკური ანალიზის ხელსაწყოს პარამეტრების ფანჯარა იწყება აღწერილობითი სტატისტიკა.
მინდორში შეყვანის ინტერვალი თქვენ უნდა მიუთითოთ მაგიდის უჯრედების დიაპაზონი, რომელშიც მდებარეობს ანალიზური ნიმუში. ხელით ამის გაკეთება არასასიამოვნოა, თუმცა ეს შესაძლებელია, ამიტომ ჩვენ კურსორს ვდებთ მითითებულ ველში და, თაგვის მარცხენა ღილაკის დაჭერისას, ვარჩენთ შესაბამის მონაცემთა მასივს ფურცელზე. მისი კოორდინატები დაუყოვნებლივ გამოისახება ფანჯრის ველში.
ბლოკში "დაჯგუფება" დატოვეთ ნაგულისხმევი პარამეტრები. ანუ შეცვლა უნდა იყოს ნივთთან ახლოს სვეტი სვეტით. თუ ეს ასე არ არის, მაშინ ის უნდა გადაკეთდეს.
კრეკი "წარწერები პირველ ხაზზე" ვერ დააყენებს. ჩვენი პრობლემის გადასაჭრელად, ეს არ არის მნიშვნელოვანი.
შემდეგი, გადადით პარამეტრების ბლოკში. გამოყვანის პარამეტრები. აქვე უნდა მიუთითოთ, სად იქნება ნაჩვენები ინსტრუმენტის გაანგარიშების შედეგი. აღწერილობითი სტატისტიკა:
- ახალ ფურცელზე;
- ახალ წიგნამდე (სხვა ფაილი);
- მიმდინარე ფურცლის მითითებულ დიაპაზონში.
მოდით ავირჩიოთ ამ ვარიანტების ბოლო. ამისათვის გადართეთ შეცვლა პოზიციამდე "გამოყვანის ინტერვალი" და დააყენეთ კურსორი ამ პარამეტრის მოპირდაპირედ. ამის შემდეგ, ჩვენ უჯრით ვჭრით ფურცელზე, რომელიც გახდება მონაცემთა გამოშვების მასივის ზედა მარცხენა ელემენტი. მისი კოორდინატები უნდა იყოს ნაჩვენები იმ ველში, რომელშიც ჩვენ ადრე დავაყენეთ კურსორი.
ქვემოთ მოცემულია პარამეტრების ბლოკი, რომელიც განსაზღვრავს რომელი მონაცემების შეყვანაა საჭირო:
- შემაჯამებელი სტატისტიკა;
- რაც ყველაზე დიდია;
- რაც ყველაზე პატარაა;
- საიმედოობის დონე.
სტანდარტული შეცდომის დასადგენად, თქვენ უნდა შეამოწმოთ პარამეტრის გვერდით ყუთი "შემაჯამებელი სტატისტიკა". დანარჩენი ნივთების საწინააღმდეგოდ, შეხედეთ ყუთებს ჩვენი შეხედულებისამებრ. ეს არ იმოქმედებს ჩვენი მთავარი ამოცანის გადაწყვეტაზე.
ფანჯრის ყველა პარამეტრის შემდეგ აღწერილობითი სტატისტიკა დააინსტალირეთ, დააჭირეთ ღილაკს "კარგი" მის მარჯვენა მხარეს.
- ამ ხელსაწყოს შემდეგ აღწერილობითი სტატისტიკა აჩვენებს შერჩევის დამუშავების შედეგებს მიმდინარე ფურცელზე. როგორც ხედავთ, ეს საკმაოდ მრავალფეროვანი სტატისტიკური მაჩვენებელია, მაგრამ მათ შორის არის ის, რაც ჩვენ გვჭირდება - "სტანდარტული შეცდომა". ტოლია რიცხვი 0,505793. ეს არის ზუსტად იგივე შედეგი, რაც წინა მეთოდის აღწერილობაში რთული ფორმულის გამოყენებით მივაღწიეთ.
გაკვეთილი: აღწერილობითი სტატისტიკა Excel- ში
როგორც ხედავთ, Excel– ში შეგიძლიათ გამოთვალოთ სტანდარტული შეცდომა ორი გზით: ფუნქციების მთელი რიგის გამოყენებით და ანალიზის პაკეტის ინსტრუმენტის გამოყენებით. აღწერილობითი სტატისტიკა. საბოლოო შედეგი ზუსტად იგივე იქნება. აქედან გამომდინარე, მეთოდის არჩევანი დამოკიდებულია მომხმარებლის მოსახერხებლობაზე და კონკრეტულ ამოცანაზე. მაგალითად, თუ არითმეტიკული საშუალო შეცდომა არის მხოლოდ ნიმუშის მრავალი სტატისტიკური მაჩვენებელი, რომელიც უნდა გამოანგარიშდეს, მაშინ უფრო მოსახერხებელია ინსტრუმენტის გამოყენება. აღწერილობითი სტატისტიკა. მაგრამ თუ საჭიროა მხოლოდ ამ ინდიკატორის გამოთვლა, მაშინ იმისათვის, რომ თავიდან აიცილოთ ზედმეტი მონაცემები, უმჯობესია მიმართოთ რთულ ფორმულას. ამ შემთხვევაში, გაანგარიშების შედეგი მოთავსდება ფურცლის ერთ უჯრედში.
